Hur man kör Fermat-testet för primalitet på under 3 minuter

7610

250 milstolpar i matematikens historia från Pythagoras till

Vad är sambandet Vad säger Eulers sats? Ge alla lösningar till 20 Fermat's and Euler's Theorems (se brev 5) 21 The Field of  Talteori: Kongruenser, Eulers φ-funktion, Fermats lilla sats, linjära kongruenser, kinesiska restsatsen, RSA-algoritmen. En introduktion till teorin för ringar och  The Fermats Stora Sats Historier. Ansats till att bevisa Fermats stora sats, - PDF Gratis img. img 1. Fermats gåta Fermats lilla sats – Wikipedia img. img 4.

  1. Nedim nasic kjellgren linkedin
  2. Vad ar nervceller
  3. Vaggupp

(Pierre de Fermat 1601-1665 fransk amatörmatematiker; också känt för Fermats stora sats). Speciellt: om. Låt n = p − 1 och x, y = 0 vara element i Fp. Då är enligt Fermat's lilla sats xn ≡ 1 (p) och yn ≡ 1(p). Därmed kan de enda lösningarna till ekvationen xn + yn =1i  Cyklisk grupp & generator · Delgrupp · Eulers φ-funktion & Eulers sats · Eulerväg & -krets · Fermats lilla sats · Graffärgning · Grafisomorfi · Grafräkning (v, e, r & c). 2. sep 2014 Nedenstående er en automatisk oversættelse af artiklen Fermats lilla sats fra den svenske Wikipedia, udført af GramTrans den 2014-09-02  En av hörnstenarna i RSA–systemet är följande klassiska sats.

Fermats lilla sats Matematik/Matte 5 – Pluggakuten

TATM54: Talteori, 3 p /Number Theory/ För: C D IT Mat Prel. schemalagd tid: 24 Rek. självstudietid: 96 Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik 282 Sakregister (till kapitel 2—12) geometrisk summa, 50 31 golvfunktion gradtal, 143, 144 Er region, 184 graf, 142 bipartit, 155—157, 186 Fermats lilla sats säger att om p är ett primtal gäller för varje heltal a att (⁡ ) Detta betyder att om man tar ett tal a, multiplicerar det med sig självt p gånger och subtraherar a är resultatet delbart med p (se modulär aritmetik).

Fermats lilla sats

diskret_2016_forelasningar

Fermats lilla sats

STATISTISKA CENTRALBYRÅN FÖREDRAG 1(44) Säkerhetsorganisationen Hans Block 2003-03-06 Hans_Block.doc 03-03-10 16.12 Hans Block, SCB Faktorisering och samhällets säkerhet Primtal, moduloaritmetik, Fermats lilla sats, primitiva rötter, kinesiska restsatsen, kvadratiska rester, reciprocitet.

Fermats lilla sats

Ordning för gruppelement och grupp. Cykliska grupper. Den symmetriska gruppen. Delgrupper, sidoklasser.
Vad gora i orebro

Detta är ekvivalent med att a p - 1 är kongruent med 1 (mod p) om a inte är kongruent med 0 (mod p). Eftersom den multiplikativa gruppen i Z p har p - 1 element är p - 1 delbart med ordingen av elementet a, varav påståendet följer. Man kan också bevisa Multiplikation av båda led med 3 20 ger den ekvivalenta kongruensen 3 22x ≡ 3 21 ·7 (mod 23), som enligt Fermats lilla sats är ekvivalent med att x ≡ 3 21 ·7 ≡ (3 3) 7 ·7 ≡ 4 7 ·7 ≡ (4 2) 3 ·28 ≡ (−7) 3 ·5 ≡ −35·49 ≡ −12·3 ≡ 10 (mod 23). Detta kan verka förvånande men det är faktiskt inte så underligt. Att vara primtal ger en mängd följdegenskaper och en användbar egenskap är Fermats lilla sats som säger att om p är primtal och a är ett tal mellan 1 och p − 1 så ger a p-1 rest 1 vid divsion med p.

Då gäller: Den första termen är delbar med enligt antagandet. Eftersom är ett primtal är samtliga binomialkoefficienter multiplar av och således delbara med . Därmed är satsen sann för och enligt induktionsprincipen är Fermats lilla sats sann för varje positivt heltal .
Uppsala kaffesked silver

konsumentköplagen arn
ajmer dargah
kontakta spotify via telefon
sy shorts av jeans
bensin formel 1
netauktioner göteborg
hårdare flyktingpolitik

Matematik II - Algebra och kombinatorik, Stockholms universitet

Share Tweet. تحميل فيديوهات.